गियर में 17 से कम दांत क्यों नहीं हो सकते, यदि वे गायब हैं तो क्या होगा?

गियर दैनिक जीवन में व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला स्पेयर पार्ट है, चाहे इसका उपयोग विमानन, मालवाहक जहाजों, ऑटोमोबाइल आदि में किया जाता हो। हालाँकि, गियर को डिज़ाइन और संसाधित करते समय, गियर की संख्या की आवश्यकता होती है। कुछ लोग कहते हैं कि 17 दांतों से कम होने पर यह घूम नहीं सकता, जबकि अन्य का तर्क है कि यह सही नहीं है। 17 से कम दांतों वाले गियर हर जगह हैं, और हर किसी का कथन सही है। आप जानते हैं क्यों?
यह 17 क्यों है? और अन्य संख्याएँ नहीं? जहां तक ​​17 की बात है, यह गियर की मशीनिंग विधि से शुरू होता है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। काटने के लिए हॉब का उपयोग करना एक व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली विधि है।

इस तरह से गियर का निर्माण करते समय, जब दांतों की संख्या कम होगी, तो जड़ कट जाएगी, जो निर्मित गियर की ताकत को प्रभावित करेगी। जड़ काटना क्या है, इसका मतलब है कि जड़ काट दी गई है... चित्र में लाल बॉक्स पर ध्यान दें:

जब गियर के दांत की नोक और मेशिंग लाइन के बीच का प्रतिच्छेदन बिंदु काटे जाने वाले गियर के सीमा मेशिंग बिंदु से अधिक हो जाता है, तो काटे जा रहे गियर के दांत की जड़ के उलझे हुए दांत प्रोफ़ाइल का एक हिस्सा कट जाता है, जिसे रूट कहा जाता है काट रहा है।

तो किन परिस्थितियों में जड़ काटने से बचा जा सकता है? उत्तर यह 17 है (जब दांत की शीर्ष ऊंचाई गुणांक 1 है और दबाव कोण 20 डिग्री है)।
सबसे पहले, गियर घूम सकता है क्योंकि ऊपरी गियर और निचले गियर के बीच एक अच्छा ट्रांसमिशन संबंध बनाना आवश्यक है। जब दोनों के बीच संबंध स्थापित होगा, तभी इसका संचालन एक सहज संबंध हो सकता है। एक उदाहरण के रूप में इनवॉल्व गियर को लेते हुए, केवल तभी जब दो गियर अच्छी तरह से मेल खाते हैं, वे अपनी भूमिका निभा सकते हैं, जिसे आगे दो प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है: स्पर बेलनाकार गियर और हेलिकल बेलनाकार गियर।
एक मानक स्पर गियर में दांत की ऊपरी ऊंचाई के लिए एक और दांत की एड़ी की ऊंचाई के लिए 1.25 का गुणांक होता है, और इसका दबाव कोण 20 डिग्री तक पहुंचना चाहिए। गियर की मशीनिंग करते समय, यदि टूथ ब्लैंक और टूल के बीच दो गियर हैं, तो यह दो गियर की तरह दिखेगा।
यदि भ्रूण में दांतों की संख्या एक विशिष्ट मान से कम है, तो दांत की जड़ का एक हिस्सा खोदा जाएगा, जिसे रूट कटिंग कहा जाता है। यदि रूट कटिंग बहुत छोटी है, तो यह गियर की ताकत और स्थिरता को प्रभावित करेगी। यहां उल्लिखित 17 गियर के लिए हैं। यदि हम गियर की कार्यकुशलता के बारे में बात नहीं करते हैं, तो वे काम करेंगे और चलेंगे चाहे उनके कितने भी दांत हों।
इसके अलावा, 17 एक अभाज्य संख्या है, जिसका अर्थ है कि एक निश्चित संख्या में घुमावों पर गियर के एक दांत का दूसरे गियर के साथ सबसे कम संयोग होता है, इसलिए बल लगने पर यह इस बिंदु पर लंबे समय तक नहीं रहेगा। गियर सटीक उपकरणों से संबंधित हैं। हालाँकि प्रत्येक गियर में त्रुटियाँ हो सकती हैं, 17 के कारण एक्सल घिसाव की संभावना बहुत अधिक है। इसलिए, यदि यह 17 है, तो अल्पावधि में कुछ समय के लिए आगे बढ़ना ठीक है, लेकिन दीर्घावधि में नहीं।
लेकिन समस्या यहीं आती है! बाज़ार में अभी भी 17 से कम दांतों वाले कई गियर हैं, जो अभी भी अच्छी तरह घूमते हैं। तस्वीरें और सच्चाई हैं!

कुछ नेटिज़ेंस ने बताया कि वास्तव में, यदि एक अलग प्रसंस्करण विधि का उपयोग किया जाता है, तो 17 से कम दांतों वाले मानक इनवॉल्व गियर का निर्माण करना संभव है। बेशक, ऐसे गियर का उपयोग करते समय फंसना बहुत आसान होता है (गियर के हस्तक्षेप के कारण, छवि नहीं मिल सकती है, कृपया ध्यान से सोचें), इसलिए वे वास्तव में घूम नहीं सकते हैं। कई संबंधित समाधान भी हैं, जिनमें से संशोधित गियर सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला गियर है (आम आदमी के शब्दों में, काटने के दौरान काटने वाले उपकरण को थोड़ा दूर ले जाया जाता है), और हेलिकल गियर, साइक्लोइडल गियर इत्यादि भी हो सकते हैं। एक और चीज है साइक्लोइडल गियर।
एक अन्य नेटिज़न का दृष्टिकोण: ऐसा लगता है कि लोग अभी भी किताबों पर बहुत अधिक विश्वास करते हैं। मैं नहीं जानता कि कितने लोगों ने अपने काम में गियर का गहन अध्ययन किया है। यांत्रिक सिद्धांतों के क्रम में, इस सिद्धांत की व्युत्पत्ति कि 17 से अधिक दांतों वाले इनवॉल्व स्पर गियर रूट कटिंग का उत्पादन नहीं करते हैं, इस तथ्य पर आधारित है कि मशीनिंग गियर के लिए रैक टूल की सामने की कटिंग सतह की शीर्ष पट्टिका आर {है {1}}. हालाँकि, वास्तव में, औद्योगिक उत्पादन उपकरणों में R कोण कैसे नहीं हो सकता है? आर-एंगल के बिना काटने वाले उपकरणों के ताप उपचार से तनाव एकाग्रता और तेज हिस्सों में दरार पड़ने का खतरा होता है, जो उपयोग के दौरान घिसाव या दरार का कारण बन सकता है। इसके अलावा, भले ही उपकरण में आर-एंगल रूट कटिंग न हो, दांतों की अधिकतम संख्या 17 दांत नहीं हो सकती है। इसलिए, यह कथन कि 17 दांत जड़ काटने की स्थिति है, वास्तव में बहस के लिए खुला है! आइए ऊपर दी गई तस्वीरों पर एक नजर डालें।

ग्राफ़ से, यह देखा जा सकता है कि रेक फेस पर 0 के शीर्ष आर कोण वाले उपकरण के साथ गियर की मशीनिंग करते समय दांत की जड़ संक्रमण वक्र में 15 से 18 दांतों तक कोई महत्वपूर्ण परिवर्तन नहीं होता है। तो ऐसा क्यों कहा जाता है कि 17 दाँत उन दाँतों की संख्या है जिनकी जड़ें उलटे सीधे दाँतों के रूप में कटने लगती हैं?

यह चित्र मैकेनिकल इंजीनियरिंग में पढ़ाई कर रहे छात्रों द्वारा गियर जनरेटर का उपयोग करके खींचा गया होगा, और यह देखा जा सकता है कि उपकरण के आर कोण का आकार गियर रूट कटिंग को प्रभावित करता है।

उपरोक्त चित्र में दांत की जड़ पर बैंगनी विस्तारित एपिसाइक्लोइड का समदूरस्थ वक्र जड़ काटने के बाद दांत की प्रोफ़ाइल है। गियर की जड़ किस हद तक कटेगी और उसके उपयोग को किस हद तक प्रभावित करेगी? यह दूसरे गियर के दांत की नोक की सापेक्ष गति और गियर के दांत की जड़ की ताकत आरक्षित द्वारा निर्धारित किया जाता है। यदि युग्मित गियर का दाँत का सिरा रूट कटे हिस्से के साथ नहीं जुड़ता है, तो ये दोनों गियर सामान्य रूप से घूम सकते हैं।

इस ग्राफ से, यह देखा जा सकता है कि इन दोनों गियर की जाल रेखाएं दो गियर के संक्रमण वक्र के अधिकतम व्यास सर्कल के खिलाफ रगड़ती हैं (ध्यान दें: बैंगनी भाग उलटा दांत प्रोफ़ाइल है, पीला भाग रूट कट है) भाग, और मेशिंग लाइन बेस सर्कल के नीचे प्रवेश नहीं कर सकती क्योंकि बेस सर्कल के नीचे कोई इनवॉल्व नहीं है, और किसी भी स्थिति में दो गियर के मेशिंग बिंदु इस लाइन पर हैं), जिसका अर्थ है कि ये दोनों गियर सामान्य रूप से मेश हो सकते हैं, बेशक, इंजीनियरिंग में इसकी अनुमति नहीं है। मेशिंग लाइन की लंबाई 142.2 है, और यह मान/बेस नोड ओवरलैप है।
कुछ लोगों का ये भी कहना है कि ये सवाल ग़लत है. 17 से कम दांतों वाला गियर इसके उपयोग को प्रभावित नहीं करेगा (पहले उत्तर में इस बिंदु का विवरण गलत है, और सही गियर मेशिंग के लिए तीन शर्तें दांतों की संख्या से संबंधित नहीं हैं)। हालाँकि, 17 दाँतों के कारण कुछ विशिष्ट स्थितियों में प्रसंस्करण में असुविधा हो सकती है। यहां, गियर के बारे में अधिक जानकारी जोड़ी जाएगी।
आइए सबसे पहले इनवॉल्यूट के बारे में बात करते हैं, जो गियर टूथ प्रोफाइल का सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला प्रकार है। तो यह उलझा हुआ क्यों है? इस रेखा और सीधी रेखाओं तथा चापों के बीच क्या अंतर है? जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है, यह एक उलटा है (यहां केवल आधा दांत उलझा हुआ है)।

दूसरे शब्दों में, इन्वॉल्व एक रेखा पर एक निश्चित बिंदु द्वारा यात्रा किया जाने वाला प्रक्षेपवक्र है जब यह एक वृत्त के चारों ओर घूमता है। इसके लाभ स्पष्ट हैं, जैसा कि निम्नलिखित चित्र में दिखाया गया है जब दो इन्वॉल्व एक दूसरे के साथ जाल बनाते हैं।

जब दो पहिये घूमते हैं, तो संपर्क बिंदु (जैसे एम, एम') पर लगने वाले बल की दिशा हमेशा एक ही सीधी रेखा पर होती है, और यह सीधी रेखा दो उलझी हुई रेखाओं की संपर्क सतह (अनुभाग) के लंबवत होती है। इसकी लंबवतता के कारण, उनके बीच कोई "स्लिप" या "घर्षण" नहीं होगा, जो उद्देश्यपूर्ण रूप से गियर मेशिंग के घर्षण बल को कम करता है, न केवल दक्षता में सुधार करता है बल्कि गियर की सेवा जीवन को भी बढ़ाता है।
बेशक, टूथ प्रोफाइल का सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला रूप - इनवॉल्व्यूट, यह हमारी एकमात्र पसंद नहीं है।
"रूट कटिंग" की बात करते हुए, इंजीनियरों के रूप में, हमें न केवल इस पर विचार करने की आवश्यकता है कि क्या सैद्धांतिक स्तर संभव है और प्रभाव अच्छा है, बल्कि इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि हमें सैद्धांतिक चीजों को प्रस्तुत करने के तरीके खोजने की जरूरत है, जिसमें सामग्री चयन, विनिर्माण शामिल है। सटीकता, परीक्षण और अन्य पहलू।
गियर के लिए आमतौर पर उपयोग की जाने वाली मशीनिंग विधियों को आम तौर पर फॉर्मिंग विधि और टेम्पलेट विधि में विभाजित किया जाता है। बनाने की विधि से तात्पर्य दांतों के बीच के अंतराल के आकार के अनुरूप एक उपकरण का निर्माण करके सीधे दांत के आकार को काटने से है, जिसमें आम तौर पर मिलिंग कटर, बटरफ्लाई ग्राइंडिंग व्हील आदि शामिल होते हैं; मेशिंग की विधि काफी जटिल है, जिसे दो गियर मेशिंग के रूप में समझा जा सकता है, जिनमें से एक बहुत कठोर (कटिंग टूल) है, और दूसरा अभी भी खुरदरी स्थिति में है। मेशिंग की प्रक्रिया धीरे-धीरे दूर से सामान्य मेशिंग अवस्था की ओर बढ़ती है और इस प्रक्रिया में कटिंग से नए गियर उत्पन्न होते हैं। इच्छुक पक्ष विशिष्ट सीखने के लिए "यांत्रिक सिद्धांतों" का उल्लेख कर सकते हैं।
मानक विधि का उपयोग बहुत व्यापक है, लेकिन जब गियर में दांतों की संख्या कम होती है, तो उपकरण की टूथ टॉप लाइन और मेशिंग लाइन के बीच का अंतर बिंदु गियर के मेशिंग सीमा बिंदु से अधिक हो जाएगा। काटना। इस समय, मशीनीकृत किए जाने वाले गियर की जड़ बहुत अधिक कट जाएगी। चूंकि कटा हुआ हिस्सा मेशिंग सीमा बिंदु से अधिक है, इसलिए यह गियर की सामान्य मेशिंग को प्रभावित नहीं करता है, लेकिन इसका नुकसान यह है कि यह गियर के दांतों की ताकत को कमजोर कर देता है, जब ऐसे गियर का उपयोग भारी-भरकम स्थितियों जैसे ट्रांसमिशन में किया जाता है , उनमें दांत टूटने का खतरा होता है, जैसा कि सामान्य मशीनिंग (रूट कटिंग के साथ) के बाद {{1}मोड 8-टूथ गियर मॉडल की तस्वीर में दिखाया गया है।

और 17 चीन में गियर मानक के तहत गणना की गई दांतों की अधिकतम संख्या है। 17 से कम दांतों वाले गियर्स को जेनरेटिव विधि का उपयोग करके सामान्य मशीनिंग के दौरान "रूट कटिंग" घटना का अनुभव होगा। इस समय, मशीनिंग विधि को समायोजित करने की आवश्यकता है, जैसे कि विस्थापन, जैसा कि विस्थापन मशीनिंग के साथ एक 2-मोड 8-टूथ गियर (छोटी रूट कटिंग) के लिए चित्र में दिखाया गया है।

बेशक, यहां वर्णित कई सामग्रियां व्यापक नहीं हैं। मशीनरी में और भी कई दिलचस्प हिस्से होते हैं, और इंजीनियरिंग में इन हिस्सों के निर्माण में भी अधिक समस्याएं आती हैं। इच्छुक पाठक अधिक ध्यान देना चाह सकते हैं।
निष्कर्ष: 17 दांत मशीनिंग विधि से आते हैं और मशीनिंग विधि पर भी निर्भर करते हैं। यदि गियर की मशीनिंग विधि को बदल दिया जाता है या सुधार दिया जाता है, जैसे कि फॉर्मिंग विधि या विस्थापन मशीनिंग (विशेष रूप से स्पर बेलनाकार गियर का जिक्र करते हुए), तो कोई अंडरकटिंग घटना नहीं होगी, और 17 दांतों की संख्या पर कोई सीमा नहीं होगी।
इसके अलावा, इस प्रश्न और इसके उत्तर से, यह देखा जा सकता है कि यांत्रिक अनुशासन की एक विशेषता सिद्धांत और व्यवहार के बीच उच्च स्तर का एकीकरण है।
मैकेनिकल हाइड्रोलिक फोरम का दृष्टिकोण: सबसे पहले, यह कथन कि गियर 17 से कम दांतों के साथ नहीं घूम सकते, गलत है। नीचे, हम संक्षेप में बताएंगे कि 17 दांतों की संख्या कैसे प्राप्त की जाती है।

गियर एक पहिये के रिम पर एक यांत्रिक घटक को संदर्भित करता है जो गति और शक्ति संचारित करने के लिए लगातार गियर के साथ जुड़ता है। गियर का दांत प्रोफ़ाइल उलटा, चाप-आकार आदि हो सकता है, और उलटा गियर व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
इनवॉल्यूट गियर को आगे स्पर बेलनाकार गियर/हेलिकल बेलनाकार गियर आदि में विभाजित किया गया है। मानक स्पर बेलनाकार गियर के लिए, दांत की शीर्ष ऊंचाई गुणांक 1 है, दांत की जड़ ऊंचाई गुणांक 1.25 है, और दबाव कोण 20 डिग्री है। गियर की मशीनिंग करते समय, आमतौर पर जेनरेटिव विधि का उपयोग किया जाता है, जिसका अर्थ है कि मशीनिंग के दौरान काटने वाले उपकरण और गियर खाली की गति मेशिंग गियर की एक जोड़ी की तरह होती है। मानक गियर मशीनिंग के लिए, यदि दांतों की संख्या एक विशिष्ट मूल्य से कम है, तो गियर ब्लैंक की जड़ में इनवॉल्व प्रोफाइल का एक हिस्सा खोदा जाएगा, जिसे रूट कटिंग कहा जाता है। जैसा कि बाएं चित्र में दिखाया गया है, रूट कटिंग से गियर ट्रांसमिशन की ताकत और चिकनाई पर गंभीर प्रभाव पड़ेगा। जड़ काटने के बिना न्यूनतम मान 2 * 1/sin (20) ^ 2 है (1 दांत की शीर्ष ऊंचाई गुणांक है, और 20 दबाव कोण है)।
यहां 17 दांत मानक स्पर बेलनाकार गियर के लिए हैं, और हमारे पास अंडरकटिंग से बचने के कई तरीके हैं, जैसे गियर विस्थापन, जिसका अर्थ है कि उपकरण व्हील ब्लैंक के रोटेशन के केंद्र से दूर या उसके पास है। अंडरकटिंग से बचने के लिए, समोच्च के घूर्णन के केंद्र से दूर रहना आवश्यक है। जैसा कि दाहिनी ओर के चित्र में दिखाया गया है, पूरी उलटी समोच्च रेखा फिर से बाहर आ रही है।

गियर को संशोधित करने के बाद, गियर प्रभावित हुए बिना फिर से घूम सकता है, और उचित संशोधन के साथ, एक 5-टूथ गियर भी घूम सकता है।
वास्तव में, हेलिकल गियर गियर अंडरकटिंग से भी बच सकते हैं या न्यूनतम दांत मूल्य को कम कर सकते हैं जिस पर अंडरकटिंग होती है।

संख्या 17 की गणना की जाती है। ऐसा नहीं है कि कुछ 17 गियर घूम नहीं सकते हैं, लेकिन यदि 17 से कम दांत हैं, तो गियर मशीनिंग के दौरान मशीनी क्लीयरेंस लाइन के साथ गियर रूट के एक हिस्से को काटना आसान होता है, जिसे रूट कटिंग कहा जाता है, जिससे कमी आती है। गियर ताकत में. जहाँ तक इसकी गणना करने की बात है तो यह पूरी तरह से एक गणितीय समस्या है। उपरोक्त सूत्र का संदर्भ लेते हुए, पिंच कोण ए =20 डिग्री है, और दांतों की न्यूनतम संख्या जो जड़ काटने से नहीं गुजरती है वह 17 है।
नेटिजन का दृष्टिकोण: क्या गियर में दांतों की संख्या 17 से कम हो सकती है, यह विचार करने योग्य प्रश्न है। मानक गियर के लिए, दांतों की संख्या वास्तव में 17 से कम नहीं हो सकती, क्यों। क्योंकि जब दांतों की संख्या 17 से कम होगी, तो गियर में कटौती का अनुभव होगा।
तथाकथित रूट कटिंग से तात्पर्य जनरेटिव विधि का उपयोग करके दांत काटते समय कुछ शर्तों के तहत गियर दांत की जड़ में काटने वाले उपकरण के दांत की नोक के बहुत अधिक हिस्से को काटकर दांत की जड़ के उलझे हुए दांत प्रोफाइल को काटने से है।
उत्पन्न करने की विधि
जेनरेटिव विधि (जेनरेटिव विधि के रूप में भी जाना जाता है) ज्यामिति में लिफाफा सिद्धांत का उपयोग करके गियर की मशीनिंग की एक विधि है। दो गियर के इनवॉल्यूट टूथ प्रोफाइल और ड्राइविंग व्हील के कोणीय वेग w1 देने के बाद, दोनों टूथ प्रोफाइल को मेश करके संचालित व्हील का कोणीय वेग w2 प्राप्त किया जा सकता है, और i12=w1/w{{4 }}एक स्थिर मान। क्योंकि दो टूथ प्रोफाइल की मेशिंग में, दो पिच सर्कल शुद्ध रोलिंग से गुजरते हैं। पिच सर्कल 2 पर पिच सर्कल 1 की शुद्ध रोलिंग प्रक्रिया के दौरान, गियर 1 का टूथ प्रोफाइल गियर 2 के संबंध में सापेक्ष स्थितियों की एक श्रृंखला पर कब्जा कर लेगा, और सापेक्ष स्थितियों की इस श्रृंखला का लिफाफा गियर 2 का टूथ प्रोफाइल है। कहने का तात्पर्य यह है कि, जब दो पिच सर्कल शुद्ध रोलिंग से गुजरते हैं, तो दो इनवॉल्व टूथ प्रोफाइल को परस्पर घेरने वाली रेखाओं के रूप में माना जा सकता है।
जड़ काटने की घटना
जड़ काटने का कारण: जब टूल टूथ क्रेस्ट लाइन और मेशिंग लाइन का प्रतिच्छेदन बिंदु मेशिंग सीमा बिंदु N1 से अधिक हो जाता है, और टूल स्थिति II से आगे बढ़ना जारी रखता है, तो रूट पर पहले से कटे हुए इनवॉल्व टूथ प्रोफाइल का एक हिस्सा होता है। काट दिया।
जड़ काटने के परिणाम: गंभीर जड़ काटने वाले गियर, एक ओर, दांतों की झुकने की शक्ति को कमजोर करते हैं; दूसरी ओर, यह गियर ट्रांसमिशन के फिट को कम कर देगा, जो ट्रांसमिशन के लिए बहुत हानिकारक है। जड़ काटने का कारण: जब टूल टूथ क्रेस्ट लाइन और मेशिंग लाइन का प्रतिच्छेदन बिंदु मेशिंग सीमा बिंदु N1 से अधिक हो जाता है, और टूल स्थिति II से आगे बढ़ना जारी रखता है, तो रूट पर पहले से कटे हुए इनवॉल्व टूथ प्रोफाइल का एक हिस्सा होता है। काट दिया।
गैर-मानक गियर के लिए, 17 से कम दांत होना स्वीकार्य है।